Python 汉诺塔问题

def move(n, a='A', b='B', c='C'): 
  if n == 1:
    return print(a, "->", c)
  else:
    move((n-1), a, c, b)
  print(a, "->", c)
  move((n-1), b, a, c)
move(3)

第6行print(a, "->", c)可以写做move(1, a, b, c)都是一样的效果。

开始运行move( 3 )：

move 函数代入 ‘ 行9’ ( n = 3 )参数 (3, a='A', b='B', c='C')

第一步 执行 ‘行2 - 3’ if n == 1:......：

n ！= 1 ， ‘行2 - 3’ 越过

第二步 执行 ‘行4’else：:

• 执行 ‘行5’， 第一次递归开始，((n-1), a, c, b)回到函数最初代入(3, a='A', b='B', c='C')，得出参数为(2, 'A', 'C', 'B')，【！注意： 此时‘行1 ’(3, a='A', b='B', c='C')在 ‘行5’ 递归回到函数最初运行后已改变为(2, a='A', b='C', c='B')】
• 执行 ‘行2 - 3’ ，n ！= 1 ， ‘行2 - 3’ 越过
• 执行else：
  • 执行 ‘行5’，将((n-1), a, c, b)代入(2, a='A', b='C', c='B')，得出参数为(1, 'A', 'B', 'C') ，继续执行 ‘行2 - 3’，n == 1 返回输出：(a, "->", c)代入(1, 'A', 'B', 'C') ，即 A -> C
  • 回到 ’ 行5‘，继续执行 ‘行6’ ，将(a, "->", c)代入move函数(2, a='A', b='C', c='B')并输出，即A -> B
  • 执行 ’行7‘，将( (n-1), b, a, c)代入(2, a='A', b='C', c='B')得出参数为(1, 'C', 'A', 'B')，继续执行 ‘行2 - 3’，n == 1 返回输出：(a, "->", c)代入(1, 'C', 'A', 'B') ，即 C -> B

第三步 执行 ‘行6’ print(a, "->", c)：

• (a, "->", c)代入move函数(3, a='A', b='B', c='C')并输出，即*A -> C

第四步 执行 ’行7‘ move((n-1), b, a, c)：

• 执行 ‘ 行7’ ，第二次递归开始，((n-1), b, a, c)代入(3, a='A', b='B', c='C')得出参数为(2, 'B', 'A', 'C')【！注意： 此时 ‘行1 ’ (3, a='A', b='B', c='C')在 ‘行7’ 递归回到函数最初运行后已改变为(2, a='B', b='A', c='C')】
• 执行 ‘行2 - 3’ ，n ！= 1 ， ‘行2 - 3’ 越过
• 执行else：
  • 执行 ‘行5’，将((n-1), a, c, b)代入(2, a='B', b='A', c='C')得出参数为(1, 'B', 'C', 'A')，继续执行‘行2 - 3’，n == 1 返回输出：(a, "->", c)代入(1, 'B', 'C', 'A') ，即 B -> A
  • 回到 ’ 行5‘，继续执行 ‘行6’ ，将(a, "->", c)代入move函数(2, a='B', b='A', c='C')并输出，即B -> C
  • 执行 ’行7‘，将((n-1), b, a, c)代入(2, a='B', b='A', c='C')得出参数为(1, 'A', 'B', 'C')，继续执行 ‘行2 - 3’，n == 1 返回输出：(a, "->", c)代入(1, 'A', 'B', 'C') ，即 A -> C

代码运行结束，输出结果为：

A -> C
A -> B
C -> B
A -> C
B -> A
B -> C
A -> C